LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-09-30T14:28:45（ID: 20260930-142845-abcf7e） ← 履歴一覧に戻る

¥begin{enumerate}  
¥item 放物線 $ y = x^2 ¥cdots ¥textcircled{¥small 1} $と直線 $ y = ¥displaystyle ¥frac{1}{2} x + k ¥cdots ¥textcircled{¥small 2} $がある。$ ¥textcircled{¥small 1}$と$ ¥textcircled{¥small 2}$が異なる2点A, ¥ Bで交わり、線分ABの長さが$ ¥sqrt{5} $になるときの$k$の値を求めよ。%$¥dfrac{15}{16}$
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 直線と傾き ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{15ZW}

¥item ２点$(3,1,4),(1,2,-1)$を通る直線上の点のうち、原点に最も近い点の座標を求めよ。%$¥left(¥dfrac{4}{3},¥dfrac{11}{6},-¥dfrac{1}{6}¥right)$
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 空間座標 ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{15ZW}

¥item $x^3 -x^2 +4x−2=0$の3解を$¥alpha,¥beta,¥gamma$とする。このとき、$¥dfrac{(¥beta+¥gamma)^2}{¥alpha}+¥dfrac{(¥gamma+¥alpha)^2}{¥beta}+¥dfrac{(¥alpha+¥beta)^2}{¥gamma}$の値を求めよ。% $-3$
¥begin{flushright}
	$ ¥langle きれいな形 ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{15ZW}


  ¥item $¥displaystyle ¥sum_{k=0}^{9n} ¥left[-¥dfrac{2}{3}k + 6n ¥right]$を求めよ。ただし、$[　]$はガウス記号である。% $27n^2+9n+1$
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 式の読み取り ¥rangle $
¥end{flushright}

¥end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item $\dfrac{15}{16}$
\item $\left(\dfrac{4}{3},\dfrac{11}{6},-\dfrac{1}{6}\right)$
\item $-3$
\item $27n^2$
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item $\dfrac{15}{16}$
\item $\left(\dfrac{4}{3},\dfrac{11}{6},-\dfrac{1}{6}\right)$
\item $-3$
\item $27n^2$
\end{enumerate}